Именованные числа

Именованными называют числа, имеющие наименования. Наименование или название числа получают от тех величин, которые они выражают. Величиною называют все то в предмете, что при своем изменении может быть измерено. Каждый предмет порождает в нас понятие о стольких различных величинах, сколько существует способов рассматривания его изменения. Математика есть наука о величинах. В математике рассматривают только измеряемые величины, то есть такие, для которых существуют единицы сравнения и приемы измерения.

Каждый род величин имеет свою постоянную единицу, с которой сравниваются все однородные величины. В каждой стране существуют для каждого рода величин такие единицы, установленные законом или обычаем. Их называют мерами.

Желая дать понятие о каком-нибудь предмете, обращают на него внимание по отношению ко времени, пространству, весу и стоимости. Сообразно с этим существуют меры времени, меры пространства, меры веса и меры стоимости.

Кроме этих главных, существуют меры для различных частных случаев, например, меры для измерения бумаги и т. д. Однородные величины измеряются различными единицами, смотря по размерам самой величины. Так, большой промежуток времени измеряют веками, годами, малый промежуток — минутами, секундами.

Однородные единицы бывают более или менее крупными. Обыкновенно крупная единица содержит целое число мелких.

Целое число, определяющее, сколько крупная единица содержит мелких, называют знаменательным числом. Так, сажень имеет 3 аршина; знаменательное число в этом примере есть 3. Знаменательное число называют также единичным отношением, ибо оно выражает отношение между однородными единицами.

Таблицы, выражающие взаимную связь между однородными единицами, называют таблицами мер. В них приведены названия различных единиц и соответствующих им знаменательные числа.