Письменное счисление

Письменное счисление есть способ изображать все возможные целые числа немногими знаками и выговаривать написанные числа.

Эти знаки называются цифрами.

Цифра. Цифра есть условный знак, служащий для изображения чисел. Цифр десять. Первые девять цифр изображают первые девять чисел:

1 (один), 2 (два), 3 (три), 4 (четыре), 5 (пять), 6 (шесть), 7 (семь), 8 (восемь), 9 (девять).

Они называются значащими цифрами.

Нуль. Десятая цифра есть 0 (нуль). Знак этот не выражает никакого числа, а указывает только на отсутствие единиц.

Мы знаем, что единицы бывают различных порядков. При письменном изображении чисел эти единицы различных порядков ставят на различных местах. Считая от правой руки к левой, ставят на

• первом (1-м) месте простые единицы, или единицы первого (1-го) порядка

• 2-м … десятки … 2-го …

• 3-м … сотни … 3-го …

• 4-м … тысячи … 4-го …

• 5-м … десятки тысяч … 5-го …

• 6-м … сотни тысяч … 6-го ...

• 7-м … миллионы … 7-го …

• 8-м … десятки миллионов … 8-го …

• 9-м … сотни миллионов … 9-го …

• 10-м … тысячи миллионов (миллиарды) … 10-го …

• 11-м месте десятки тысяч миллионов, или единицы 11-го порядка

• 12-м … сотни тысяч миллионов … 12-го …

• 13-м … биллионы … 13-го …

• 14-м … десятки биллионов … 14-го …

• 15-м … сотни биллионов … 15-го …

• 16-м … тысячи биллионов … 16-го …

• 17-м … десятки тысяч биллионов … 17-го …

• 18-м … сотни тысяч биллионов … 18-го …

• 19-м … триллионы … 19-го …

• и т. д.

Таким образом, каждая цифра будет иметь разное значение, в зависимости от занимаемого ей места.

Единицы различных порядков изображают следующим образом:

• 1 единица

• 10 десять

• 100 сто

• 1000 тысяча

• 10000 десять тысяч

• 100000 сто тысяч

• 1000000 миллион

Числа двадцать, тридцать... получаются, когда мы к цифрам 2, 3, 4... приставим справа по нулю:

• двадцать 20

• тридцать 30

• сорок 40

• …

Числа двести, триста... получаются, когда к цифрам 2, 3, 4... присоединим справа по два нуля.

• двести 200

• триста 300

• четыреста 400

• …

Числа две тысячи, три тысячи... получаются, когда к цифрам 2, 3, 4... присоединим справа по три нуля: 2000, 3000 и т. д.

Присоединяя справа нуль, мы тем самым повышаем порядок цифр на единицу.

Общие правила записи чисел

При записи всех остальных чисел нужно руководствоваться следующими двумя правилами:

1. Всякая цифра, стоящая слева от какой-нибудь цифры, означает единицы следующего высшего порядка.

2. Если в каком-нибудь порядке нет единиц, нужно на этом месте ставить нуль.

Руководствуясь этими правилами, легко написать вышеприведенное число: шесть миллионов пятьсот семь тысяч двести семь единиц. Здесь шесть миллионов означают 6 единиц седьмого порядка, следовательно, цифра 6 должна стоять на седьмом месте от правой руки к левой.

Пятьсот тысяч составляют пять единиц шестого порядка, следовательно, цифра 5 должна стоять на шестом месте.

Единиц пятого порядка вовсе нет, следовательно, на пятом месте должен стоять 0.

Семь тысяч составляют семь единиц четвертого порядка, следовательно, цифра 7 должна стоять на 4 месте.

Двести составляют две единицы третьего порядка, следовательно, цифра 2 должна стоять на 3 месте.

Десятков или единиц второго порядка нет, следовательно, на втором месте должен стоять 0.

Простых единиц семь, следовательно, на первом месте должна стоять цифра 7.

Принимая это во внимание, данное число изображают письменно:

6507207.