Изменение суммы

Сумма равна всем слагаемым, взятым вместе.

  1. Всякая лишняя единица в слагаемом должна увеличивать и сумму на единицу; следовательно,

    если одно из слагаемых увеличим каким-нибудь числом, сумма увеличится тем же числом.

  2. Всякая единица, отнятая у слагаемого, должна уменьшить и сумму на единицу; следовательно,

    если одно из слагаемых уменьшим каким-нибудь числом, сумма уменьшится тем же числом.

    Слагаемые и сумма изменяются одинаковым образом, то есть сумма увеличивается и уменьшается с каждым из слагаемых одним и тем же числом.

  3. Если одно слагаемое увеличим, а другое уменьшим одним и тем же число, сумма не изменится.

Прибавок и убавок

Число, на которое увеличивается другое число, будем называть прибавком, а число, на которое уменьшается другое число, будем называть убавком.

Прибавок суммы равен сумме прибавок слагаемых.

Убавок суммы равен сумме убавок слагаемых.

Пример. Слагаемые 6, 17, 18:

Сумма = 6 + 17 + 18 = 41

Первое слагаемое увеличиваем на 3, второе на 1, третье на 2 единицы. После этого измерения слагаемые будут:

6 + 3 = 9 первое слагаемое
17 + 1 = 18 второе слагаемое
18 + 2 = 20 третье слагаемое

Сложив эти слагаемые, получим:

6 + 17 + 18 + 3 + 1 + 2 = 9 + 18 + 20
9 + 18 + 20 = 47 есть измененная сумма
6 + 17 + 18 = 41 прежняя сумма.

Прибавок суммы будет:

47 - 41 = 6

Прибавок суммы равен сумме прибавков слагаемых:

6 = 3 + 1 + 2