Предисловие к пособию "Методика геометрии" Н. Извольского (1924)

В настоящем сочинении мне приходится выступить с критикою многих воззрений, которые имеют место на вопросы методики геометрии у современников. Критика сводится, в сущности, к двум основным пунктам: 1) приходится протестовать против широко распространенного обыкновения разучивать «доказательства» взамен разучивания самой геометрии; 2) приходится остановить внимание читателей, что то новое течение в области методики геометрии, которое требует введения так называемого пропедевтического, курса геометрии, где бы маленькие учащиеся знакомились опытным путем с рядом геометрических свойств, стоит на ложном пути: опыт не является тем средством, которым совершается и совершалось накопление геометрических знаний, и в этом пропедевтическом курсе, образцы которого мы имеем в ряде вышедших за последние годы учебников (Астряб, Кулишер, Маркус, Гебель по Горнбруку и др.), обучение геометрии велось бы, в сущности, методом, уже давно осужденным. В самом деле, если на протяжении всего курса учащимся предлагают проделать целый ряд опытов (вроде: возьми циркулем такой-то отрезок и сравни его с таким-то, – убедись из этого, что первый отрезок в 2 раза меньше второго; или: вырежь из бумаги такие-то треугольники, наложи их один на другой и убедись, что они равны и т. п.), из которых учащиеся должны убедиться в справедливости того или иного геометрического предложения, то ведь в конце концов дело здесь сводится к тому, что учащимся просто предлагают запомнить целый ряд положений, а опыты, здесь рекомендуемые, являются лишь мнемоническим средством.

Те воззрения, какие проводятся в настоящем сочинении, явились для меня результатом многолетней моей практической работы, которая заставляла вдумываться в целый ряд вопросов, задаваемых практикою. Конечно, я имел предшественников. Уже давно под влиянием неудовлетворенности результатами обучения геометрии, началось искание новых путей. И если, в общем, как указано выше, педагогическая мысль встала на ложный путь, то в работах отдельных лиц, хотя бы затем и уклонившихся на тот же ложный путь, можно встретить целый ряд мыслей, близких к тем, которые развиваются мной в настоящем сочинении. Укажу, напр., на имена: Борель, Симон, Ройтман (предисловие к его курсу геометрии заслуживает большого внимания), Шохор-Троцкий и др.

Особенно мне приходится обратить внимание на книгу французского математика-филосфа Анри Пуанкаре – «Наука и метод». Эта книга помогла мне привести в отчетливость те мысли по поводу преподавания геометрии, которые до чтения этой книги были недостаточно оформлены.

Я знаю; привычка к обычному взгляду на преподавание геометрии настолько укоренилась среди преподавателей математики, что нет надежды в ближайшем будущем рассчитывать на радикальное изменение дела обучения геометрии, – для этого мало тех докладов, тех лекций, которые мне неоднократно приходилось читать, тех статей, какие мне приходилось писать, и, наконец, факта появления в печати настоящей книги. Для этого надо, чтобы еще целый ряд педагогов-математиков, ищущих новых путей, примкнул к тому направлению, какое развивается в настоящей книге. Пусть появится целый ряд новых работ, – тогда, в будущем, явится надежда на обновление дела обучения геометрии.

Н. Извольский.

https://www.high-endrolex.com/18