Умножать можно только именованное число на отвлеченное, так как умножить величину значит взять ее слагаемы несколько раз и найти сумму. В произведении всегда получается именованное число, однородное с множимым. Чтобы умножить 3 вер. 29 саж. 1 ар. 7 верш. на 3, нужно взять составное именованное число слагаемым три раза и найти сумму.

Умножение, подобно сложению, нужно начинать с чисел меньшего наименования; для этого множитель 3 подписывают под вершками.

При умножении ход вычисления выразится письменно:

Словесно:

1. Умножаем вершки: 7 * 3 составляет 21 верш.; превращаем вершки в аршины, для чего, разделив на знаменательное число 16, находим в остатке 5 верш. и в частном 1 арш. Частное 1 прибавляем к следующему произведению, а в столбце вершков подписываем 5.

2. Умножаем аршины: 1 * 3 = 3; 3 да 1 аршин от предыдущего частного составляют 4 арш. Разделив на знаменательное число 3, находим в остатке 1 ар. и в частном 1 сажень. Остаток 1 подписываем под аршинами, а частное 1 придаем к следующему произведению.

3. Умножаем сажени: 29 * 3 = 87 да 1 составляют 88 саж.; 88 меньше знаменательного числа 500, поэтому подписывают в столбце сажень 88.

4. Умножаем версты: 3 * 3 сост. 9 верст. Подписываем под верстами 9.

Произведение равно 9 верст 88 сажень 1 аршин 5 вершков.

Пример. Умножим 5 пуд. 29 фун. 34 зол. На 17.

Здесь все частные действия умножения мы производили отдельно на стороне. При этом цифрами 1, 2 и 3 обозначали порядок последовательных действий.

Произведение равно 97 пуд. 19 фун. 2 зол.

Из предложенных примеров выводим следующее правило:

1. Чтобы умножить именованное число на отвлеченное, нужно множитель подписать под меньшим наименованием множимого, поставить слева знак умножения и провести черту. Умножение нужно начинать с чисел меньшего наименования.

2. Если произведение меньше знаменательного числа, его подписывают под умножаемыми мерами множимого.

3. Если же произведение больше знаменательного числа, его делят на знаменательное число; остаток подписывают под теми же мерами, а частное присоединяют к произведению следующих мер на множителя.

4. Последовательно переходя влево от мелких мер к крупным, продолжают умножение до тех пор, пока не получат полного произведения.