Классы чисел

Запись чисел знаками значительно облегчается тем, что обычно разбивают числа на классы, отделяя от каждого класса от правой руки к левой по шесть порядков. Первый класс называют классом единиц, второй содержит миллионы, третий — биллионы, четвертый — триллионы и т. д.

Грани. Каждый класс делят на грани, по три порядка в каждом. Каждая грань состоит, таким образом, из трех цифр. Считая от правой руки к левой, первую грань каждого класса называют гранью единиц, вторую — гранью тысяч.

Первая грань содержит единицы, десятки, сотни; вторая — тысячи, десятки тысяч и сотни тысяч.

Таким образом, для записи всех чисел, нужно только уметь писать числа, состоящие из трех цифр. Для этого нужно только поставить радом три цифры, причем на первом месте от правой руки к левой ставят цифру единиц, на втором — цифру десятков, на третьем — цифру сотен, притом ставят нуль всякий раз, когда недостает каких-нибудь порядков.

Чтобы написать число, состоящее из четырех, пяти или шести цифр, нужно написать грань тысяч и к ней присоединить грань единиц.

Правило записи чисел

Чтобы написать всякое число, последовательно изображают все классы, начиная с высшего. При этом обращают внимание, чтобы в каждом классе, следующим за высшим, содержалось по шесть, а в каждой его грани — по три цифры. Недостающие классы, грани и порядки заменяют нулями. Высший класс числа может содержать меньше шести, а высшая грань этого класса — меньше трех цифр.

Пример. Написать число: сто тридцать триллионов двадцать пять тысяч биллионов триста семь тысяч пять единиц. Число содержит четыре класса: триллионы, биллионы, миллионы и единицы.

В классе триллионов пишем 130, а в классе биллионов двадцать пять тысяч. Класс биллионов должен содержать шесть цифр, а для изображения двадцати пяти тысяч нужно только пять цифр; грань тысяч в этом классе состоит состоит из двух цифр 25, следовательно, в грани тысяч этого класса перед цифрою 2 мы должны написать нуль, указывающий на отсутствие порядка сотен тысяч биллионов; в грани единиц класса биллонов нет вовсе единиц, следовательно, мы должны написать в ей три нуля, и класс биллионов примет вид 025000.

За классом биллионов следует класс миллионов.

Миллионов вовсе нет в данном числе, следовательно, в класс миллионов нужно записать шесть нулей (000000).

Затем в классе единиц, в грани тысяч должно стоять триста семь 307, а в грани единиц — цифра 5, перед которой должны находиться два нуля, указывающие на отсутствие сотен и десятков. Класс единиц примет вид 307005.

Таким образом, наше число запишется так:

130 025000 000000 307005

Числа называются однозначными, двузначными, многозначными, смотря по тому, выражаются ли они одной, двумя или многими цифрами.

Однозначные, двузначные и т. д. - это те самые числа, которые мы называли числами первого, второго и т. д. порядков.