Пусть требуется
.
Здесь дано произведение и один множитель , – надо найти другой множитель. Прежде всего ясно, что искомый множитель, или частное, должен быть трехчленом. Первый его член, умноженный на данного множителя , должен быть первый член данного произведения, т. е. 6a3b2. Поэтому первый член искомого частного получится, если выполнить деление 6a3b2 ÷ ; также второй член частного получится от деления на и третий от деления на . Эти деления легко выполнить и получим
= 10a2 + ab – b2.
Также:
Все эти примеры позволяют установить: при делении многочлена на одночлен надо каждый член многочлена делить на одночлен.