Извлечение корня

8. Займемся несколько первым из этих двух обратных действий, а именно – извлечением корня. Вместо записи

(?)3 = 64

пишут

Кубический корень из 64

Итак, знаком извлечения корня является знак √, причем данная степень (64) пишется под чертою этого знака, а данный показатель (3) над этим знаком.

Запись Кубический корень из 64 читается словами «извлечь корень третьей степени из 64». Также точно читают: Корень пятой степени из 32. . . извлечь корень пятой степени из числа 32; Корень четвертой степени из 625. . . извлечь корень четвертой степени из 625 и т. п.

Вместо «корень второй степени» часто говорят «квадратный корень», причем можно показатель 2 пропускать (2 является самым маленьким показателем и следует помнить, что если никакого показателя над знаком корня не написано, то подразумевается показатель 2):

     √49 . . . квадратный корень из 49
     √a . . . квадратный корень из числа a.

Также точно, вместо «корень третьей степени» читают «кубический корень»:

     (см. выше) Кубический корень из 64. . . кубический корень из 64
     Кубический корень из a. . . кубический корень из числа a.

Пусть требуется извлечь корень 4 степени из 625, что записывается так:

Корень четвертой степени из 625

Принято называть данную степень (625) подкоренным числом, а данный показатель степени (4) – показателем корня. Мы можем, подбирая, найти, что искомое основание степени есть 5, – этот результат называется именем «корень (четвертой степени)» и записывается в виде

Корень четвертой степени из 625 = 5.

Еще примеры: Примеры извлечения корней и т. д.

Примеры на чтение формул:

     Корень n-ной степени из a. . . корень n-ой степени из числа a.
     Корень из разности чисел a и b. . . корень квадратный из разности двух чисел (a и b).
     Кубический корень из произведения чисел. . . корень кубический из произведения двух чисел.
     Сумма корней. . . сумма корней квадратных из чисел a и b.
     Произведение корней. . . произведение квадратного корня из числа a на кубический корень из того же числа и на корень шестой степени из того же числа.